رئولوژی امولسیون ها- بخش 2

ویسکوزیته امولسیون های رقیق

در بخش گذشته راجع به حرکت ذرات جامد در سیال در حالت رقیق بررسی و برای آن رابطه انیشتین ارائه شد. این رابطه برای درصد جامد های کمتر از %10 درست عمل می کند. اما اگر ذرات مایع باشند و فصل مشترک ذرات در تماس با سیال نیز قابلیت حرکت داشته باشد چه تاثیری روی ویسکوزیته آمیزه خواهد گذاشت. در این بخش به این موضوع پرداخته خواهد شد.

حرکت ذرات جامد یا مایع درون یک سیال در دمای ثابت تحت تاثیر دو عامل است: حرکت بروانی ملکول ها( حرکت های نامنظم ذرات کوچک در مقیاس های کوچک) و جریان دینامیک سیال . نسبت این دو عامل یک عدد بی بُعد را به عنوان عدد پکله با رابطه ی زیر می سازد.

در این رابطه η  ویسکوزیته سیال،  سرعت تنش برشی، k_B ثابت بولتزمن، T  دمای مطلق و R  شعاع ذرات است. در صورتی که عدد پکله خیلی بزرگتر از 1 باشد در این حالت جریان دینامیکی سیال خیلی بزرگ است و می توان از حرکات بروانی ذرات صرفه نظر کرد و تنها جریان دینامیکی سیال( امولسیون) را مورد بررسی قرار داد. همان طور هم که در رابطه مشخص است، عدد پکله به شدت به اندازه ذرات وابسته است و در صورتی که اندازه ذرات کوچک شود- به عنوان مثال در امولسیون ها که اندازه ذرات در مقیاس کمتر از میکرو متر است- می تواند روی حرکات ذرات تاثیر بگذارد.

در حالتی که بالا به آن اشاره شد ( عدد پکله>> 1 )، می توان تنها حرکت دینامیکی سیال را مورد بررسی قرار داد و رفتار ذرات تنها به مایع اطراف آن وابسته است، لذا از حرکت نسبی ذارت و اثر آنها روی هم صرفه نظر می شود. این شرایط بسیار شبیه به شرایط کاربردی امولسیون ها در صنعت است. حال بیاییم ابتدا در باره حرکت ذرات مایع با ویسکوزیته ی η_dr  درون یک مایع با ویسکوزیته η₀  دیگر بحث کنیم. برای رسیدن به جواب این سوال باید معادلات استوکسبرای ذرات جامد را با منطق احتمال تغییر شکل ذرات بررسی نماییم. در این رابطه دو شخص با نامهای هادمارد و ریب ژنسکی معادله ای ارائه دادند که سرعت پایای  (U)حرکت ذره مایع با غلظت کم درون یک سیال به خاطر اختلاف دانسیتهρ∆ را محاسبه می کند.

این رابطه در شرایط زیر صادق است:

• جریان سیال به صورت لمینار باشد.
• اثر زمان در جریان چشم پوشی شده و جریان را پایا در نظر گرفته است.
• هیچ برهمکنشی بین ذرات اتفاق نمی افتد.

حال درصورتی که ویسکوزیته ذرات درون سیال خیلی بزرگتر از ویسکوزیته سیال باشد، آنگاه این رابطه به قانون دوم استوکس تبدیل می شود. با تقسیم رابطه بالا به قانون دوم استوکس رابطه ی زیر نمایان می شود که در آن U_st نشان دهنده سرعت حرکت ذرات جامد است. در این صورت حاصل این رابطه همواره عددی بیشتر از 1 است که نشان می دهد سرعت ذرات مایع بیشتر از سرعت ذرات جامد درون یک سیال است و می تواند روی حرکت سیال حاوی ذرات بیشتر از ذرات جامد اثر گذار باشد.

بعد از در نظر گرفتن موارد فوق می توان معادله انیشتین را برای امولسیون ها که حاوی ذرات مایع هستند باز نویسی کرد و معادله اصلاح شده برای ذرات امولسیون با ویسکوزیته η_dr درون سیال با ویسکوزیته η₀ دوباره نوشت. در این رابطه η_r نشان دهنده ی ویسکوزیته امولسیون رقیق است.

در حالت حدی که ویسکوزیته ذرات خیلی بیشتر از فاز آبی امولسیون باشد، این معادله به معادله ی انیشتین ساده می شود. همچنین در حالتی که ویسکوزیته سیال حاوی قطرات امولسیون خیلی بیشتر از ویسکوزیته قطرات باشد معادله به معادله ی ویسکوزیته ی فوم ها به شکل زیر  تبدیل می شود.

یک نکته حائز اهمیت که باید به آن اشاره شود این است که همواره ذرات امولسیون، در امولسیون های رقیق حالت کروی دارند و این مسئله باعث شده مطالعات در این زمینه ساده تر از امولسیون های غلیظ باشد. برای امولسیون های غلیظ ذرات دیگر حالت کروی ندارند و این محاسبات را پیچیده تر می کند که در بخش بعدی راجع به آن بحث می شود.

گردآورنده: مهندس محسن پنجه علی- شرکت سیماب رزین

منبع:

[1] S. R. Derkach,”Rheology of emulsions”, Advances in Colloid and Interface Science, 151, (2009), 1–23

بخوانید: سازوکار ها و سینتیک های پلیمریزاسیون امولسیونی- بخش 6